题目内容
如果方程
+
=1（p＞0）表示双曲线，则下列椭圆中与该双曲线共焦点的是（ ）
| x2 |
| p |
| y2 |
| -q |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
分析：根据题意，p＞0，可得双曲线焦点在x轴上，确定半焦距c，检验答案即可得出结论．
解答：解：∵方程
+
=1（p＞0）表示表示双曲线，∴q＞0，且双曲线的焦点在x轴上，焦距的一半等于
．
故双曲线焦点在x轴上，半焦距c=
，答案A、C表示焦点在x轴上的椭圆．
答案B、D不表示椭圆，故舍去，故答案应从A、C中选取．
答案A中，半焦距c=
=
，满足条件，
答案C中，半焦距c=
=
，不满足条件，
故答案选A．
| x2 |
| p |
| y2 |
| -q |
| p+q |
故双曲线焦点在x轴上，半焦距c=
| p+q |
答案B、D不表示椭圆，故舍去，故答案应从A、C中选取．
答案A中，半焦距c=
| 2q+p-q |
| p+q |
答案C中，半焦距c=
| 2p+q-q |
| 2p |
故答案选A．
点评：本题考查双曲线和椭圆的标准方程，求栓曲线和椭圆的焦点的坐标的方法，属于中档题．
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