题目内容
（2013•揭阳二模）若直线ax-by+1=0平分圆C：x2+y2+2x-4y+1=0的周长，则ab的取值范围是（ ）
分析：依题意知直线ax-by+1=0过圆C的圆心（-1，2），故有 a+2b=1，再利用基本不等式求得ab的取值范围．
解答：解：依题意知直线ax-by+1=0过圆C的圆心（-1，2），故有 a+2b=1，
由1=a+2b≥2
⇒ab≤
，
故选B．
由1=a+2b≥2
| 2ab |
| 1 |
| 8 |
故选B．
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，基本不等式的应用，属于基础题．
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