Question

下列各组函数中表示同一函数的是（　　）

• A．f（x）=x与g（x）=（

  x

  ）²
• B．f（x）=lne^x与g（x）=e^lnx
• C．f（x）=

  |x|

  x

  ，与g（x）=

  1，x≥0 -1，x＜0

• D．f（x）=

  x2-1

  x-1

  与g（t）=t+1（t≠1）

Answer 1

分析：通过判断函数的定义域，函数的对应法则是否相同，即可判断函数是否是相同的函数．

解答：解：因为A中，两个函数f（x）=x与g（x）=（

x

）²的定义域不相同，所以不是相同的函数．
B中，两个函数f（x）=lne^x与g（x）=e^lnx的定义域不相同，所以不是相同的函数；
C中，两个函数f（x）=

|x|

x

，与g（x）=

1，x≥0 -1，x＜0

的定义域不相同，所以不是相同的函数；
D中，两个函数f（x）=

x2-1

x-1

与g（t）=t+1（t≠1）的定义域相同，对应法则一致所以是相同的函数；
故选D．

点评：本题考查了函数是否满足限制条件的函数问题，有一定的难度，属于基础题．