题目内容

已知定点A(0,1),点B在直线x+y=0上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为______________.

(-,)

解析:由题意,当线段AB最短时,即为点A到直线的距离,此时AB与直线x+y=0垂直.

∵直线x+y=0的斜率为-1,∴直线AB的斜率为1.

利用点斜式方程可知AB:y-1=x,即x-y+1=0.

又∵B点是直线AB与直线x+y=0的交点,

∴由得B(-,).

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