Question

【题目】若f（x）是定义在R上的函数，对任意的实数x，都有f（x+3）≥f（x）+3和f（x+2）≤f（x）+2，且f（1）=1，则f（2 017）的值为 ．

Answer 1

【答案】2017
【解析】解：根据题意，由f（x+3）≥f（x）+3得f（x+6）≥f（x+3）+3≥f（x）+6， 由f（x+2）≤f（x）+2得f（x+6）≤f（x+4）+2≤f（x+2）+4≤f（x）+6，
所以f（x+6）=f（x）+6，
则f（2017）=f（336×6+1）=f（1）+336×6=2017；
所以答案是：2017．