Question

12．设一次函数f（x）=ax+1，a≠0，若f（-1），f（2），f（1）成等比数列，则a=-$\frac{4}{5}$．

Answer 1

分析 利用等比数列的通项公式及其性质即可得出．

解答 解：f（-1）=1-a，f（2）=2a+1，f（1）=a+1．
∵f（-1），f（2），f（1）成等比数列，
∴（2a+1）²=（1-a）（a+1），a≠0．
化为5a²+4a=0，解得a=-$\frac{4}{5}$．
故答案为：-$\frac{4}{5}$．

点评 本题考查了等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．