题目内容

对于直角坐标平面内的点(不是原点),的“对偶点”是指:满足且在射线上的那个点. 若是在同一直线上的四个不同的点(都不是原点),则它们的“对偶点”   (     )

A.一定共线 B.一定共圆
C.要么共线,要么共圆 D.既不共线,也不共圆

C

解析试题分析:若直线经过原点,此时它们的“对偶点”也一定在直线上。若直线不过原点,,设在直线上的垂足为,M的对偶点为,则,又,即,即,所以,所以,所以点位于以为直径的圆上,同理的对偶点也在以为直径的圆上,所以此时共圆,所以选C.

考点:圆的有关性质。
点评:本题考查了对新定义的理解能力,正确理解新定义并能灵活应用是解题的关键。做本题时,要注意特殊情况的考虑。属于中档题。

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