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.(12分)飞机每飞行1小时的费用由两部分组成,固定部分为4900元,变动部分
(元)与飞机飞行速度
(千米∕小时)的函数关系式是
,已知甲乙两地的距离为
(千米).
(1)试写出飞机从甲地飞到乙地的总费用
(元)关于速度
(千米∕小时)的函数关系式;
(2)当飞机飞行速度为多少时,所需费用最少?
试题答案
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(1)
(2)当飞机的飞行速度为700千米/小时时费用最小.
本题考查了由函数模型建立目标函数,利用基本不等式求函数最值的问题,属于中档题.
(1)从甲地到乙地的飞行成本y(元)=每小时的燃料费用×时间+每小时其它费用×时间;
(2)由(1)求得函数表达式,用基本不等式可求得最小值
解:(1)每小时的费用为
,飞行时间为
小时
所以总费用
关于速度
的函数关系为
(2)
当且仅当
即
时上式等号成立. 所以当飞机的飞行速度为700千米/小时时费用最小.
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为了迎接世博会,某旅游区提倡低碳生活,在景区提供自行车出租。该景区有50辆自行车供游客租赁使用,管理这些自行车的费用是每日115元。根据经验,若每辆自行车的日租金不超过6元,则自行车可以全部租出;若超出6元,则每超过1元,租不出的自行车就增加3辆。为了便于结算,每辆自行车的日租金x(元)只取整数,并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用,用y(元)表示出租自行车的日净收入(即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得)。
(1)求函数
的解析式及其定义域;
(2)试问当每辆自行车的日租金定为多少元时,才能使一日的净收入最多?
(理)若方程
在(0,1)内恰有一个解,则a的取值范围是( )
A.a<-1
B.a>1
C.-1<a<1
D.
已知集合
,则构造从集合
到集合
的映射,最多有( )
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
.已知
.则f(x)=( )
A.f(x)=x+2
B.f(x)=x+2
(x≥0)
C.f(x)=x
2
-1
D.f(x)=x
2
-1(x≥1)
、一种新款手机的价格原来是a元,在今后m个月内,价格平均每两个月减少
p%,则这款手机的价格y元随月数x变化的函数解析式:
已知
是奇函数,且
,若
,则
。
函数
为偶函数,则实数
已知函数
的图像在
上单调递增,则
.
关 闭
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