题目内容
已知关于x的不等式组1≤kx2+2x+k≤2有唯一实数解,则实数k的取值集合分析:本题考查的知识点是类二次不等式的解法,根据不等式ax2+bx+c≤M(a<0)有唯一实数解?最大值
=M;不等式ax2+bx+c≤M(a>0)有唯一实数解?最小值
=M可以判断实数k的取值,故本题关键是要对参数K进行分类讨论,以确定不等式的类型,在各种情况中分别解答后,综合结论即得最终结果.
b2-4ac |
4a |
b2-4ac |
4a |
解答:解:若K=0,不等式组1≤kx2+2x+k≤2可化为:1≤2x≤2,不满足条件
若K>0,则若不等式组1≤kx2+2x+k≤2,
=2时,满足条件
解得:k=1+
若K<0,则若不等式组1≤kx2+2x+k≤2,
=1时,满足条件
解得:k=
故答案为:{
,1+
}
若K>0,则若不等式组1≤kx2+2x+k≤2,
4-4k2 |
4k |
解得:k=1+
2 |
若K<0,则若不等式组1≤kx2+2x+k≤2,
4-4k2 |
4k |
解得:k=
1-
| ||
2 |
故答案为:{
1-
| ||
2 |
2 |
点评:不等式ax2+bx+c≤M(a<0)有唯一实数解?最大值
=M;
不等式ax2+bx+c≤M(a>0)有唯一实数解?最小值
=M;
b2-4ac |
4a |
不等式ax2+bx+c≤M(a>0)有唯一实数解?最小值
b2-4ac |
4a |

练习册系列答案
相关题目