题目内容
【题目】在直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
为参数),在极坐标系(与直角坐标系
取相同的长度单位,且以原点
为极点,以
轴正半轴为极轴)中,圆
的极坐标方程为
,圆
与直线
交于
,
两点,
点的直角坐标为
.
(1)将直线的参数方程化为普通方程,圆
的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)求的值.
【答案】(1);(2)
【解析】试题分析:(1)由移项、平方消去参数
可得直线
的普通方程,利用
即可得圆
的直角坐标方程;(2)直线
的参数方程代入圆
的直角坐标方程,利用韦达定理、直线参数方程的几何意义可得
的值.
试题解析:(1)由消去参数
,得到直线
的普通方程为
,把
,
,代入
,得:圆
的直角坐标方程
,即
.
(2)把(
为参数)代入
,化简得:
,由于
,所以设
,
是该方程的两根.所以
,
,所以
,又直线
过
,所以
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