题目内容
（本题14分）关于二次函数
（1）若
恒成立，求实数
的取值范围
（2）若方程
在区间
上有解，求实数的取值范围。
解析：（1）
恒成立，又
解得 
………………7分
（2）
在区间
上有解，又
在区间
上有解
由
得
当
时，
由（1）
因此实数
的取值范围是：
。 ………………14分
恒成立，求实数
的取值范围
在区间
上有解，求实数（本题14分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（
吨）与相应的生产能耗
（吨）标准煤的几组对照数据：
|
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3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
（1）请画出上表数据的散点图；并指出x，y 是否线性相关；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
（参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式
，
）
(本题满分14分)
假设关于某设备的使用年限
和所支出的维修费用
（万元）有如下的统计数据，由资料显示对呈线性相关关系.
|
x |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
y |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程。
(2)试根据（1）求出的线性回归方程，预测使用年限为10年时, 维修费用是多少?
（本题14分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（
吨）与
相应的生产能耗
（吨）标准煤的几组对照数据：
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| 3 | 4 | 5 | 6 |
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| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
（参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式 
，
）