题目内容
2、设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列命题正确的是( )
分析:选项A,根据面面垂直的判定定理进行判定,选项B列举出所有可能,选项C根据面面平行的性质进行判定,选项D列举出所以可能即可.
解答:解:选项A,若m⊥n,m⊥α,n∥β,则α∥β,该命题不正确,m⊥n,m⊥α,n∥β?α⊥β;
选项B,若m∥α,n∥β,α∥β,则m∥n,该命题不正确,m∥α,n∥β,α∥β?m与n没有公共点,则也可能异面;
选项C,根据m⊥α,α∥β,则m⊥β,而n∥β则m⊥n,则该命题正确;
选项D,若m∥n,m∥α,n∥β,则α∥β,该命题不正确,m∥n,m∥α,n∥β,?α与β平行或相交
故选C
选项B,若m∥α,n∥β,α∥β,则m∥n,该命题不正确,m∥α,n∥β,α∥β?m与n没有公共点,则也可能异面;
选项C,根据m⊥α,α∥β,则m⊥β,而n∥β则m⊥n,则该命题正确;
选项D,若m∥n,m∥α,n∥β,则α∥β,该命题不正确,m∥n,m∥α,n∥β,?α与β平行或相交
故选C
点评:本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系,同时考查了推理能力,属于基础题.
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