题目内容
甲乙两个盒子中装有大小相同的小球，甲盒中有2个黑球和2个红球，乙盒中有2个黑球和3个红球，从甲乙两盒中各任取一球交换.
（1）求交换后甲盒中恰有2个黑球的概率；
（2）设交换后甲盒中黑球的个数为ξ，求ξ的分布列及数学期望.
解：（1）取出的两个球都是黑球，则甲盒恰好有两个黑球的事件记为A1，
取出的两个球都是红球，则甲盒恰好有两个黑球的事件记为A2，
所以
（2）
ξ得分布列为
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、
两个盒子中分别装有标记为
，
，
，
的大小相同的四个小球，甲从
表示事件“甲抽到标号为i的小球，乙抽到标号为是j的小球”，求取出的两球标号之和为5的概率；