题目内容

15．解不等式
（1）-2x2+x+15＜0；
（2）x2-（2a+3）x+a2+3a＞0．

分析 把不等式化为一元二次不等式的一般形式，求出不等式对应方程的实数根，即可写出不等式的解集．

解答 解：（1）不等式-2x2+x+15＜0可化为2x2-x-15＞0，
即（2x+5）（x-3）＞0；
该不等式对应方程的实数解是-$\frac{5}{2}$和3，
所以该不等式的解集为（-∞，-$\frac{5}{2}$）∪（3，+∞）；
（2）∵不等式x2-（2a+3）x+a2+3a＞0，
可化为（x-a）[x-（a+3）]＞0，
∴该不等式对应方程的两个实数根是a和a+3，且a＜a+3，
∴该不等式的解集为（-∞，a）∪（a+3，+∞）．

点评 本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
相关题目
5．若将二次函数f（x）=x2+x的图象向右平移a（a＞0）个单位长度，得到二次函数g（x）=x2-3x+2的图象，则a的值为2．
6．已知f（x）是定义在R上的函数，f（1）=1且对任意x∈R都有：f（x+5）≥f（x）+5与f（x+1）≤f（x）+1成立，若g（x）=f（x）+1-x，则g（2015）=1．
3．设{an}是等比数列，公比q=2，Sn为{an}的前n项和．记${T_n}=\frac{{17{S_n}-{S_{2n}}}}{{{a_{n+1}}}}$，n∈N*，设Tn为数列{Tn}最大项，则n=（　　）
A．2B．3C．4D．5
10．已知抛物线y2=x上一定点B（1，1）和两个动点P、Q，当P在抛物线上运动时，BP⊥PQ，则Q点的纵坐标的取值范围是（-∞，-1]∪[3，+∞）．
20．已知命题p：“任意的x∈R，存在m∈R，4x-2x+1-m=0且命题￢p是真命题，则实数m的取值范围是（　　）
A．m＞1B．m≥1C．m＜-1D．m≤-1
7．求下列函数的值域：
（1）y=3-2x-x2，x∈[$-\frac{5}{2}$，$\frac{3}{2}$]；
（2）y=|x+1|+|2x-2|；
（3）y=x+$\sqrt{1-x}$；
（4）y=$\frac{2x-2}{x+1}$．
4．定义在（0，+∞）上的函数f（x），满足f（mn）=f（m）+f（n）（m，n＞0），且当x＞1时，f（x）＞0．
（1）求f（1）的值；
（2）求证：f（$\frac{m}{n}$）=f（m）-f（n）
5．已知函数f（x），当x＞4时，f（x）=x-2014，且f（4-x）=f（4+x）恒成立，则当x＜4时，f（x）=-x-2006．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网