Question

若A（-1，2），B（m，0），C（5，-6）三点共线．则实数m的值等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：求出 和 的坐标，根据题意可得 =λ，λ∈R，即（m+1，-2）=λ（6，-8），由此求得实数m的值．
解答：若A（-1，2），B（m，0），C（5，-6）三点共线，则有 =λ，λ∈R．
又 =（m，0）-（-1，2）=（m+1，-2），=（5，-6）-（-1，2）=（6，-8），
∴（m+1，-2）=λ（6，-8），
∴m+1=6λ，且-2=-8λ，解得 m=．
故选C．
点评：本题主要考查三点共线的条件，两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．