题目内容
已知实数
，函数
．
(Ⅰ)若函数
有极大值32，求实数
的值；
(Ⅱ)若对
，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
【答案】
（1）
（2）
【解析】
试题分析：解：（Ⅰ）
2分
令
得
∴
或
4分
有极大值32，又
在
时取得极大值
5分
6分
（Ⅱ）由
知：
当
时，函数
在
上是增函数，在
上是减函数
此时，
7分
又对
，不等式
恒成立
∴
得
∴
9分
当
时，函数在上是减函数，在上是增函数
又
，
，
此时，
11分
又对，不等式恒成立
∴
得
∴
13分
故所求实数的取值范围是
14分
考点：导数的运用
点评：主要是考查了导数在研究函数中的运用，通过导数的符号以及极值来得到最值，求解参数的范围，属于中档题。
练习册系列答案
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，函数
.
时，求
的最小值;
的范围，使得对于区间
上的任意三个实数
，都存在以
为边长的三角形.
，函数
.
在
上的奇偶性；
上的最大值。
，函数
，若
，则
的值为 .
，函数
，若
，则a的