Question

已知函数，若函数图象上任意一点关于原点的对称点的轨迹恰好是函数的图象.

（1）写出函数的解析式；

（2）当时总有成立，求的取值范围.

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）

【解析】

试题分析：解：（1）根据题意，由于函数，若函数图象上任意一点关于原点的对称点的轨迹恰好是函数的图象.利用对称性可知设所求的点（x,y）,关于原点的对称点(-x,-y)在已知的上，代入得到为

；                            2分

总有

恒成立

令在上为增函数

时，.

考点：函数解析式以及不等式

点评：主要是考查了函数解析式的求解，以及不等式的恒成立问题的运用，属于中档题。