题目内容
14．设（5x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）n的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M-N=240，则n的值为（ ）| A． | 4 | B． | 6 | C． | 8 | D． | 10 |
分析 由于各项系数之和为M=4n，二项式系数之和为N=2n，M-N=240=4n-2n，解方程求得 n 的值．
解答 解：各项系数之和为M=4n，二项式系数之和为N=2n，M-N=240=4n-2n，解得n=4．
故选：A．
点评 本题考查各项系数之和，与二项式系数之和的关系，得到各项系数之和为M=4n，二项式系数之和为N=2n，是
解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
6．
一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是一个正方形，则这
个几何体的体积是（ ）
一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是一个正方形，则这个几何体的体积是（ ）
| A． | 64 | B． | 32 | C． | 16 | D． | 8 |
6．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
| A． | $\frac{8}{3}π$ | B． | $\frac{16}{3}π$ | C． | 8π | D． | $\frac{64}{3π}$ |
9．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的右焦点为F，过F作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为H，若FH的中点M在双曲线C上，则双曲线C的离心率为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{6}}{2}$ | B． | 2 | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{2}$ |
6．有四个关于三角函数的命题：
p1：sinx=siny⇒x+y=π或x=y；
p2：?x∈R，sin2$\frac{x}{2}$+cos2$\frac{x}{2}$=1；
p3：x，y∈R，cos（x-y）=cosx-cosy；
p4：?x∈[0，$\frac{π}{2}$]，$\sqrt{\frac{1+cos2x}{2}}$=cosx．
其中真命题是（ ）
p1：sinx=siny⇒x+y=π或x=y；
p2：?x∈R，sin2$\frac{x}{2}$+cos2$\frac{x}{2}$=1；
p3：x，y∈R，cos（x-y）=cosx-cosy；
p4：?x∈[0，$\frac{π}{2}$]，$\sqrt{\frac{1+cos2x}{2}}$=cosx．
其中真命题是（ ）
| A． | p1，p2 | B． | p2，p3 | C． | p1，p4 | D． | p2，p4 |
2．执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是（ ）
| A． | 0 | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | -1 | D． | -$\frac{3}{2}$ |