Question

6、A、B为球面上相异两点，则通过A、B两点可作球的大圆有（　　）

A、一个

B、无穷多个

C、零个

D、一个或无穷多个

Answer 1

分析：由A、B为球面上相异两点，我们分A，B分别为球直径的两端点和A，B不为球直径的两端点两种情况，分类讨论后易得到答案．

解答：解：如果A，B两点为球面上的两极点（即球直径的两端点）
则通过A、B两点可作球的无数个大圆
如果A，B两点不是球面上的两极点（即球直径的两端点）
则通过A、B两点可作球的一个大圆
故选：D

点评：本题考查的知识点是球的结构特征，本题易忽略A，B分别为球直径的两端点时的情况，而错选A