Question

1、A，B为球面上相异两点，则通过A，B所作的大圆个数为（　　）

A、1个

B、无数个

C、一个也没有

D、1个或无数个

Answer 1

分析：分①当A，B两点与球心在同一条直线上时，②当A，B两点与球心不在同一条直线上时，两种情况研究．

解答：解：当A，B两点与球心在同一条直线上时，通过A，B所作的大圆个数为无数个，
当A，B两点与球心不在同一条直线上时，根据过不在同一条直线上的三个点有且只有一个平面，
此平面与球面的交线就是一个大圆．综上，通过A，B所作的大圆个数为1个或无数个．
故选 D．

点评：本题考查球面的性质，经过球的一条直径的大圆有无数个，当A，B两点与球心不在同一条直线上时，过这三个点的大圆只有一个．