题目内容
一个圆锥过轴的截面为等边三角形,它的顶点和底面圆周在球O的球面上,则该圆锥的表面积与球O的表面积的比值为 .
分析:设出球的半径,求出圆锥的底面半径然后求出球的面积以及圆锥的全面积,即可求出结果.
解答:解:如图,设球半径为R,则锥的底面半径 r=
R,锥的高 h=
R.
∴S锥=S底面积+S侧=πr2 +πRr=π (
R)2+
×
R•
Rπ=
R2
S球=4πR2.
S锥:S球=
=
,
故答案为:
.
| ||
2 |
3 |
2 |
∴S锥=S底面积+S侧=πr2 +πRr=π (
| ||
2 |
1 |
2 |
| ||
2 |
3 |
9π |
4 |
S球=4πR2.
S锥:S球=
| ||
4πR2 |
9 |
16 |
故答案为:
9 |
16 |
点评:本题考查球的内接体,圆锥的表面积以及球的面积的求法,考查计算能力.
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