题目内容
给定两个向量
=（3，4）、
=（2，-1），且（
+λ
）⊥（
-
），则λ=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：先根据向量
、
求出
2与
2，以及
的值，再由（
+λ
）⊥（
-
），等价于（
+λ
）⊥（
-
）=0进行数量积运算，再将
2与
2，
的值代入即可得到答案．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵
=（3，4）、
=（2，-1），
∴
2=9+16=25，
2=4+1=5，
=6-4=2
∵（
+λ
）⊥（
-
），
∴（
+λ
）（
-
）=
2-λ
2+（λ-1）
=25-5λ+2（λ-1）=0
∴λ=
故选C．
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| a |
| b |
∵（
| a |
| b |
| a |
| b |
∴（
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴λ=
| 23 |
| 3 |
故选C．
点评：本题主要考查了数量积判断两个平面向量的垂直关系，以及数量积的坐标运算，同时考查了计算能力，属于基础题．
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D.