Question

已知y=log_a(2-ax)在［0,1］上是关于x的减函数,则a的取值范围是(    )

A.(0,1)                B.(1,2)                  C.(0,2)             D.［2,+∞)

Answer 1

B

解析：函数y=log_a(2-ax)实际上是一次函数与对数函数的复合函数.

设u=2-ax.

则当0＜a＜1时,u是x的减函数,而函数y=log_au是u的减函数,

故y=log_a(2-ax)是x的增函数.

∴0＜a＜1不符合条件.∴a＞1.

当x∈［0,1］时,u=2-ax＞0,

当x=1时有2-a＞0,从而a＜2.

∴1＜a＜2.