题目内容

∫
π
2
-
π
2
(sinx+cosx)dx的值为（　　）
A、0
B、
π
4
C、2
D、4
分析：本题考查的知识点是简单复合函数的定积分，要求
∫
π
2
-
π
2
(sinx+cosx)dx，关键是要确定满足条件F′（x）=sinx+cosx的函数F（x），根据三角函数的导数的公式，我们易得F（x）=-cosx+sinx，代入即可求出
∫
π
2
-
π
2
(sinx+cosx)dx的值．
解答：解：令F（x）=-cosx+sinx，
∴F′（x）=sinx+cosx，
所以
∫
π
2
-
π
2
(sinx+cosx)dx=F(
π
2
)-F(-
π
2
)=1-(-1)=2．
故选C
点评：解答定积分的计算题，关键是熟练掌握定积分的相关性质：①∫ab1dx=b-a②∫abkf（x）dx=k∫abf（x）dx③∫abf（x）±g（x）dx=∫abf（x）dx±∫abg（x）dx
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=(
3
，1)，向量
b
=(sinα-m，cosα)．
（Ⅰ）若
a
∥
b
，且α∈[0，2π），将m表示为α的函数，并求m最小值及相应的α值；
（Ⅱ）若
a
⊥
b
，且m=0，求
cos(
π
2
-α)•sin(π+2α)
cos(π-α)
的值．
精英家教网函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的一部分图象如图所示，将函数f（x）图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍得到图象表示的函数可以为（　　）
A、y=sin（x+
π
6
）
B、y=sin（4x+
π
6
）
C、y=sin（x+
π
12
）
D、y=sin（4x+
π
3
）
已知向量
a
=（-2，sinθ）与
b
=（cosθ，1）互相垂直，其中θ∈（
π
2
，π）．
（1）求sinθ和cosθ的值；
（2）若sin（θ-φ）=
10
10
，
π
2
＜φ＜π，求cosφ的值．
将函数y=sin(2x+
π
4
)的图象向左平移
π
4
个单位，再向上平移2个单位，则所得图象的函数解析式是（　　）
（2013•徐州模拟）[选修4-4：坐标系与参数方程]
在极坐标系中，已知点P为圆ρ2+2ρsinθ-7=0上任一点．求点P到直线ρcosθ+ρsinθ-7=0的距离的最小值与最大值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网