Question

已知数列：2，0，2，0，2，0，…．前六项不适合下列哪个通项公式（　　）

• A、a_n=1+（-1）ⁿ⁺¹
• B、a_n=2|sin

  nπ

  2

  |
• C、a_n=1-（-1）ⁿ
• D、a_n=2sin

  nπ

  2

Answer 1

分析：对四个选项中的通项公式的n分别取前六项，看其是否是数列2，0，2，0，2，0，从而得到结论．

解答：解：对于选项A，a_n=1+（-1）ⁿ⁺¹取前六项得2，0，2，0，2，0满足条件；
对于选项B，a_n=2|sin

nπ

2

|取前六项得2，0，2，0，2，0满足条件；
对于选项C，a_n=1-（-1）ⁿ取前六项得2，0，2，0，2，0满足条件；
对于选项D，a_n=2sin

nπ

2

取前六项得2，0，-2，0，2，0不满足条件；
故选D

点评：本题主要考查了数列的概念及其简单表示，同时考查了列举法进行验证，属于基础题．