题目内容
已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2、a4的等差中项．求数列{an}的通项公式．
分析：设等比数列{an}的公比为q，根据题目条件建立关于首项与公比的方程组，解之即可求出数列{an}的通项公式，注意{an}为递增数列，避免多解．
解答：解：设等比数列{an}的公比为q，依题意：有2（a3+2）=a2+a4①，
又a2+a3+a4=28，将①代入得a3=8，
∴a2+a4=20
∴
，解得
或
，
又{an}为递增数列．
∴a1=2，q=2，
∴an=2n．
又a2+a3+a4=28，将①代入得a3=8，
∴a2+a4=20
∴
|
|
|
又{an}为递增数列．
∴a1=2，q=2，
∴an=2n．
点评：本题主要考查了等比数列的通项公式，以及等差数列的性质，同时考查了解方程，属于基础题．
练习册系列答案
云南师大附小一线名师提优作业系列答案
冲刺100分单元优化练考卷系列答案
相关题目