Question

（2012•盐城三模）选修4-5：不等式选讲：
解不等式：|x-1|＞

2

x

．

Answer 1

分析：根据解绝对值不等式的方法，通过分类讨论将不等式|x-1|＞

2

x

化为整式不等式，进而得到原不等式的解集．

解答：解：不等式|x-1|＞

2

x

可化为：
当x＜0时，原不等式成立；
当x≥1时，原不等式可化为x（x-1）＞2，解得x＞2或x＜-1，所以x＞2．
当0＜x＜1时，原不等式可化为：x（1-x）＞2，此不等式无解，
综上所述，原不等式的解集是{x|x＜0或x＞2}．

点评：本题考查的知识点是绝对值不等式的解法，其中将含绝对值符号的不等式化为整式不等式是解答本题的关键．