题目内容
若
，则a的取值范围是
- A.
- B.
- C.（1，+∞）
- D.
A
分析：对底数a分0＜a＜1与a＞1两种情况讨论，利用对数函数的单调性即可求得a的取值范围．
解答：∵
＜1=logaa，
∴当0＜a＜1时，y=logax为减函数，
∴0＜a＜
；
当a＞1时，y=logax为增函数，
∴a＞1．
综上所述，0＜a＜或a＞1．
故选A．
点评：本题考查对数函数的单调性，考查分类讨论思想与推理运算能力，属于中档题．
分析：对底数a分0＜a＜1与a＞1两种情况讨论，利用对数函数的单调性即可求得a的取值范围．
解答：∵
＜1=logaa，∴当0＜a＜1时，y=logax为减函数，
∴0＜a＜
；当a＞1时，y=logax为增函数，
∴a＞1．
综上所述，0＜a＜
或a＞1．故选A．
点评：本题考查对数函数的单调性，考查分类讨论思想与推理运算能力，属于中档题．
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