Question

已知函数
(I)求不等式的解集;
(II)设，若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围.

Answer 1

(Ⅰ)原不等式的解为 ；(Ⅱ) .

试题分析：(Ⅰ)原不等式可化为： 即：2分
由得      由得
综上原不等式的解为     5分
(Ⅱ)原不等式等价于
令，即，    8分
由，所以，
所以.      10分
点评：中档题，解简单绝对值不等式，一般要考虑去绝对值的符号。有时利用绝对值的几何意义则更为简单。（II）转化成的解集非空后，通过构造函数，确定函数的最小值，使问题得解。