Question

已知双曲线的一个焦点F₁（0，5），且过点（0，4），则该双曲线的标准方程是

y2

16

-

x2

9

=1

．

Answer 1

分析：先根据条件判断出焦点所在位置，并得到c=5，a=4；进而求出b²=c²-a²=9．即可得到双曲线的标准方程．

解答：解：由题得：双曲线的焦点在Y轴上，且c=5，a=4；
∴b²=c²-a²=9．
∴该双曲线的标准方程是：

y2

16

-

x2

9

=1．
故答案为  

y2

16

-

x2

9

=1．

点评：本题主要考察双曲线的简单性质，此类问题的易错点在于焦点位置的判断．