偶函数f,且在x∈[0,1]时,f(x)=x ,则关于x的方程f(x)= ,在x∈[0,4]上解的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),且在x∈[0,1]时,f(x)=x ,则关于x的方程f(x)= ,在x∈[0,4]上解的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】

【解析】

试题分析：依题意可得函数f(x)是以2 为周期的函数.又因为是偶函数所以又以x=1对称，由此可得函数f(x)与函数的交点有4个.故选D.本题关键就是理解函数的周期性与偶函数相结合得到一个新的对称轴.

考点：1.函数的奇偶性.2.函数的周期性.3.指数函数的性质.

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

萌齐小升初强化模拟训练系列答案

相关题目

定义在(－∞，＋∞)上的偶函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(x)，且f(x)在[－1，0]上是增函数，下面五个关于f(x)的命题中：

①f(x)是周期函数

②f(x)的图象关于x＝1对称

③f(x)在[0，1]上是增函数，

④f(x)在[1，2]上为减函数

⑤f(2)＝f(0)

正确命题的个数是

[　　]

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当x∈[3，

5]时，f(x)=2-|x-4|，则

A．f(sin)<f(cos) B．f(sin1)>f(cos1)

C.f(cos)<f(sin) D．f(cos2)>f(sin2)

定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(x)，且在[－1，0]上是增函数，给出下列关于f(x)的判断：①f(x)是周期函数；②f(x)关于直线x＝1对称；③f(x)在[0,1]上是增函数；④f(x)在[1,2]上是减函数；⑤f(2)＝f(0)．

其中正确的序号是________．

定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(x)，且在[－1，0]上是增函数，给出下列关于f(x)的判断：

①f(x)是周期函数；②f(x)关于直线x＝1对称；

③f(x)在[0,1]上是增函数；④f(x)在[1,2]上是减函数；

⑤f(2)＝f(0)．

其中正确的序号是________．

定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当x∈[3，5]时，f(x)=2-|x-4|，则

[ ]

A．f(sin

)＜f(cos

)
B．f(sin1)＞f(cos1)
C．f(cos

)＜f(sin

)
D．f(cos2)＞f(sin2)

试题分类