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已知直线m与平面α相交于一点P,则在平面α内
A.
存在直线与直线m平行,也存在直线与直线m垂直
B.
存在直线与直线m平行,但不一定存在直线与直线m垂直
C.
不存在直线与直线m平行,但必存在直线与直线m垂直
D.
不存在直线与直线m平行,也不一定存在直线与直线m垂直
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C
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已知直线l:x=4与x轴相交于点M,P是平面上的动点,满足PM⊥PO(O是坐标原点).
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)过直线l上一点D(D≠M)作曲线C的切线,切点为E,与x轴相交点为F,若
DE
=
1
2
DF
,求切线DE的方程.
如图,在平面直角坐标系xoy中,已知“葫芦”曲线C由圆弧C
1
与圆弧C
2
相接而成,两相接点M,N均在直线y=-
2
3
上.圆弧C
1
所在圆的圆心是坐标原点O,半径为r
1
=2;圆弧C
2
过点A(0,-6
2
).
(Ⅰ)求圆弧C
2
的方程;
(Ⅱ)已知直线l:mx-y-3
2
=0与“葫芦”曲线C交于E,F两点.当|EF|=4+4
2
时,求直线l的方程.
(2011•盐城二模)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C由圆弧C
1
和圆弧C
2
相接而成.两相接点M,N均在直线x=5上,圆弧C
1
的圆心是坐标原点O,半径为r
1
=13; 圆弧C
2
过点A(29,0).
(1)求圆弧C
2
所在圆的方程;
(2)曲线C上是否存在点P,满足PA=
30
PO?若存在,指出有几个这样的点;若不存在,请说明理由;
(3)已知直线l:x-my-14=0与曲线C交于E、F两点,当EF=33时,求坐标原点O到直线l的距离.
如图,O是坐标原点,已知三点E(0,3),F(0,1),G(0,-1),直线L:y=-1,M是直线L上的动点,H.P是坐标平面上的动点,且
FH
=
HM
,
PM
=λ
EG
,
PH
•
FM
=0
.
(Ⅰ)求动点P的轨迹方程;
(Ⅱ)过点E的直线m与点P的轨迹交于相异两点A.B,设向量
FA
与
FB
夹角为θ,且
3π
4
≤θ<π
,求直线m斜率的取值范围.
如图,O是坐标原点,已知三点E(0,3),F(0,1),G(0,-1),直线L:y=-1,M是直线L上的动点,H.P是坐标平面上的动点,且
.
(Ⅰ)求动点P的轨迹方程;
(Ⅱ)过点E的直线m与点P的轨迹交于相异两点A.B,设向量
夹角为θ,且
,求直线m斜率的取值范围.
关 闭
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