Question

已知函数的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数y=f（x）的图象向左平移个单位长度得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）的解析式是（ ）
A．
B．y=2sin2
C．
D．y=2sin4

Answer 1

【答案】分析：函数f（x）=2sin（ωx-），根据它的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于，求得ω=2．图象向左平移个单位长度得到函数y=2sin[2（x+）-）]=2sin（2x）的图象，由此求得y=g（x）的解析式．
解答：解：∵函数=2sin（ωx-），根据它的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于，
可得 =，∴ω=2．
将函数y=f（x）的图象向左平移个单位长度得到函数y=2sin[2（x+）-）]=2sin（2x）的图象，
故y=g（x）的解析式是 y=2sin2x，
故选B．
点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+∅）的部分图象求函数的解析式，函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换，属于中档题．