题目内容
已知函数
，若f（1）+f（a）=2，则a的所有可能值为
- A.1
- B.1或
- C.
- D.1或
D
分析：先求出f（1）的值，将其代入已知等式求出f（a）的值，对a分类讨论求出f（a）的值，列出方程求出a的值．
解答：∵f（1）=1
又f（1）+f（a）=2
∴f（a）=1
当a≥1时，ea-1=1
∴a=1
当-1＜a＜1时，有sin（πa2）=1
解得
∴
故选D
点评：对于分段函数求函数值时，一定要注意自变量在哪一段，然后将自变量的值代入相应段的解析式求出其函数值．
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