Question

已知函数，若f（1）=f（-1），则实数a的值等于（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：由分段函数f（x），我们易求出f（1），f（-1）的值，进而将式子f（1）=f（-1）转化为一个关于a的方程，结合指数的函数的值域，及分段函数的解析式，解方程即可得到实数a的值．
解答：解：∵函数，
∴f（-1）=2，f（1）=a，
若f（1）=f（-1），
∴a=2，
故选B．
点评：本题考查的知识点是分段函数的函数值，及指数函数的综合应用，其中根据分段函数及指数函数的性质，构造关于a的方程是解答本题的关键．