题目内容
(2009湖南卷理)在半径为13的球面上有A , B, C 三点，AB=6，BC=8，CA=10，则
（1）球心到平面ABC的距离为 12 ；
（2）过Ａ，B两点的大圆面为平面ABC所成二面角为（锐角）的正切值为 3
【答案】：（1）12；（2）3
【解析】（1）由
的三边大小易知此三角形是直角三角形，所以过
三点小圆的直径即为10，也即半径是5，设球心到小圆的距离是
，则由
，可得
。（2）设过
三点的截面圆的圆心是
中点是
点，球心是
点，则连三角形
，易知
就是所求的二面角的一个平面角，
，所以
，即正切值是3。.
练习册系列答案
相关题目
[ ]
在（
，+
）内有定义。对于给定的正数K，定义函数
=
。若对任意的
，恒有
=
（
、
、
，现在3名工人独立地从中任选一个项目参与建设。 
为3人中选择的项目属于基础设施工程、民生工程和产业建设工程的人数，求
中，
的中点，点E在
上，且
。
平面
和平面
所成角的正弦值。 
