题目内容
(14分)某公司在安装宽带网时，购买设备及安装共花费5万元.该公司每年需要向电信部门交纳宽带使用费都是0.5万元,公司用于宽带网的维护费每年各不同，第一年的维护费是0.1万元，以后每年比上一年增加0.1万元.
（1）该公司使用宽带网满5年时，累计总费用（含购买设备及安装费用在内）是多少?
（2）该公司使用宽带网多少年时，累计总费用的年平均值最小？
【答案】
（1）使用5年时累计总费用为9万元.
（2）使用10年时，宽带网累计总费用的年平均值最少．
【解析】第一问中利用等差数列的求和公式得到。宽带网维护费组成以0.1万元为首项，公差为0.1万元的等差数列
所以使用5年时累计总费用为
第二问中，设使用
年时，宽带网累计总费用的年平均值为
万元，可得
结合均值不等式得到结论。
解：（1）宽带网维护费组成以0.1万元为首项，公差为0.1万元的等差数列…1分
所以使用5年时累计总费用为
…………5分
所以,使用5年时累计总费用为9万元. …………6分
（2）设使用年时，宽带网累计总费用的年平均值为万元，可得
………10分
………12分
当且仅当
，即
时等号成立，此时取最小值． ……13分
所以,使用10年时，宽带网累计总费用的年平均值最少． …………14分
练习册系列答案
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（百万元），可增加销售额约为
（百万元）（
）.
万元之内，则应投入多少广告
（百万元），可增加的销售额约为
（百万元).请设计一个资金分配方案，使该公司由此获得的收益最大？（注：
）
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）.
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