题目内容
执行如图所示的程序框图,如果依次输入函数:f(x)=3x、f(x)=sin x、f(x)=x3、f(x)=x+,那么输出的函数f(x)为( )
A.3x | B.sin x | C.x3 | D.x+ |
C
依题意得,输出的函数应满足:f(-x)=-f(x)(x∈R),即函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+m)>f(x),其中m>0,即函数f(x)是定义在R上的增函数.对于A,函数f(x)=3x不是奇函数;对于B,函数f(x)=sin x不是定义在R上的增函数;对于C,函数f(x)=x3既是奇函数又是定义在R上的增函数(因为f′(x)=3x2≥0);对于D,函数f(x)=x+的定义域不是实数集
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