函数f(x)=logx(3-x)的定义域为{x|0＜x＜3且x≠1}．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．函数f（x）=log_x（3-x）的定义域为{x|0＜x＜3且x≠1}．

分析根据对数函数f（x）的解析式，列出不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞0且x≠1}\\{3-x＞0}\end{array}\right.$，求出解集即可．

解答解：∵函数f（x）=log_x（3-x），
∴$\left\{\begin{array}{l}{x＞0且x≠1}\\{3-x＞0}\end{array}\right.$，
解得0＜x＜3且x≠1；
∴f（x）的定义域为{x|0＜x＜3且x≠1}．
故答案为：{x|0＜x＜3且x≠1}．

点评本题考查了对数函数的定义与性质的应用问题，也考查了不等式的解法与应用问题，是基础题目．

练习册系列答案

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3．已知数列{a_n}的通项公式a_n=2ⁿ+3ⁿ，则该数列前n项和S_n=2ⁿ⁺¹-$\frac{7}{2}$+$\frac{1}{2}×{3}^{n+1}$．

20．函数f（x）=$\sqrt{（x+3）^{2}+1}$+$\sqrt{（x-5）^{2}+4}$，则函数f（x）的值域是（　　）

[-$\sqrt{73}$，$\sqrt{73}$]

D．

[-$\sqrt{36}$，$\sqrt{36}$]

7．已知函数g（x）=1+x，f[g（x）]=$\frac{1+{x}^{2}}{{x}^{3}}$（x≠0），则f（0）等于-2．

17．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{{1}^{2}=（x-2）^{2}+（y-3）^{2}}\\{{2}^{2}+{3}^{2}={x}^{2}+{y}^{2}+{1}^{2}}\end{array}\right.$．

4．已知M={y∈R|y=|x|}，N={x∈R|x=y²}，则下列关系中正确的是（　　）

1．设f′（x）是f（x）的导函数，如果f′（x）是二次函数，且f′（x）的图象开口向上，顶点坐标为（1，$\sqrt{3}$），那么曲线y=f（x）上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是（　　）

A．

[$\frac{π}{3}$，π）

B．

（$\frac{π}{2}，\frac{2π}{3}$]

C．

[$\frac{π}{3}，\frac{π}{2}$）

D．

（0，$\frac{π}{3}$]

2．若x-y-z=3，yz-xy-xz=3，则x²+y²+z²=（　　）

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