Question

下列各式正确的是（　　）

Answer 1

分析：由y=x³在（0，+∞）内是增函数，知4³＞3³；由y=log_0.5x是减函数，知log_0.54＞log_0.56；由y=(

1

2

)x是减函数，知(

1

2

)-3＞(

1

2

)3；由y=lgx是增函数，知lg1.6＞lg1.4．

解答：解：∵y=x³在（0，+∞）内是增函数，
∴4³＞3³，
故A不正确；
∵y=log_0.5x是减函数，
∴log_0.54＞log_0.56，
故B不正确；
∵y=(

1

2

)x是减函数，
∴(

1

2

)-3＞(

1

2

)3，
故C正确；
∵y=lgx是增函数，
∴lg1.6＞lg1.4，
故D不正确．
故选C．

点评：本题考查对数函数和指数函数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．