题目内容
圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于两点A（0，-4）、B（0，-2），则圆C的方程为分析：由垂径定理确定圆心所在的直线，再由条件求出圆心的坐标，根据圆的定义求出半径即可．
解答：解：∵圆C与y轴交于A（0，-4），B（0，-2），
∴由垂径定理得圆心在y=-3这条直线上．
又∵已知圆心在直线2x-y-7=0上，∴联立
，解得x=2，
∴圆心C为（2，-3），
∴半径r=|AC|=
=
．
∴所求圆C的方程为（x-2）2+（y+3）2=5．
故答案为（x-2）2+（y+3）2=5．
∴由垂径定理得圆心在y=-3这条直线上．
又∵已知圆心在直线2x-y-7=0上，∴联立
|
∴圆心C为（2，-3），
∴半径r=|AC|=
| 22+[-3-(-4)]2 |
| 5 |
∴所求圆C的方程为（x-2）2+（y+3）2=5．
故答案为（x-2）2+（y+3）2=5．
点评：本题考查了如何求圆的方程，主要用了几何法来求，关键确定圆心的位置；还可用待定系数法．
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