Question

已知两条直线l₁：mx+8y+n=0和l₂：2x+my-1=0；试确定m，n的值，分别使（1）l₁与l₂相交于点P（m，-1）；（2）l₁⊥l₂且l₁在y轴上的截距为-1．

Answer 1

分析：（1）由交点可得关于m，n的方程组，解方程组可得；（2）由垂直关系可得m，由截距的以可得n值．

解答：解：（1）∵l₁与l₂相交于点P（m，-1），
∴

m2-8+n=0 2m-m-1=0

，
解得

m=1 n=7

；
（2）由垂直关系可得2m+8m=0，
解得m=0，
又l₁在y轴上的截距为-1，
∴-

n

8

=-1，
解得n=8

点评：本题考查直线的交点问题，涉及直线的截距的意义，属基础题．