Question

△ABC的三内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若向量是共线向量，则角C=    ．

Answer 1

【答案】分析：由共线向量的坐标特点，得到a，b及c的关系式，然后再由余弦定理表示出cosC，把表示出的关系式代入即可得到cosC的值，由C的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数．
解答：解：由和是共线向量，得到=，即a²+b²-c²=ab，
所以cosC===，又C∈（0，180°），
则角C=60°．
故答案为：60°
点评：此题考查学生掌握向量共线满足的关系，灵活运用余弦定理及特殊角的三角函数值化简求值，是一道基础题．