题目内容
(本题满分12分)A、B两城相距100 km,在两地之间距A城x (km)处建一核电站给A、B两城供电,为保证城市安全,核电站距城市距离不得少于10km。已知供电费用等于供电距离(km)的平方与供电量(亿度)之积的0.25倍,若A城供电量为每月20亿度,B城为每月10亿度。
(1)求x的取值范围;(2)把月供电总费用y表示成x的函数; (3)核电站建在距A城多远,才能使供电总费用y最小。
(1) (2)略 (3)
解析:
(Ⅰ)x的取值范围为 ;
(Ⅱ)
(Ⅲ)由
则当米时,y最小。
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