题目内容

如果实数x、y满足不等式组
x≥1
x-y+1≤0
2x-y-2≤0
,则z=x+2y+3最小值为
8
8
分析:画出满足约束条件
x≥1
x-y+1≤0
2x-y-2≤0
的平面区域,然后分析平面区域里各个角点,然后将其代入x+2y+3中,求出x+2y+3的最小值.
解答:解:依题意作出
x≥1
x-y+1≤0
2x-y-2≤0
可行性区域如图,目标函数z=x+2y+3
在边界点A(1,2)处取到最小值z=1+2×2+3=8.
故答案为:8.
点评:本题考察的知识点是简单线性规划的应用,在解决线性规划的小题时,常用“角点法”,其步骤为:①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证,求出最优解.
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