题目内容
“cosθ＜0且tanθ＞0”是“θ为第三角限角”的
- A.充要条件
- B.必要不充分条件
- C.充分不必要条件
- D.既不充分也不必要条件
A
分析：利用三角函数在各个象限的符号，直接判断θ所在象限，即可得到结论．
解答：∵cosθ＜0，
∴θ为第二或三象限角或终边落在x轴负半轴上，
∵tanθ＞0，
∴θ为第一或三象限角，
综上：θ为第三象限角．
反之也成立；
所以：“cosθ＜0且tanθ＞0”是“θ为第三角限角”的充要条件．
故选：A．
点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，属于基础题．熟悉三角函数在各个象限的符号是本题的解题的关键．
分析：利用三角函数在各个象限的符号，直接判断θ所在象限，即可得到结论．
解答：∵cosθ＜0，
∴θ为第二或三象限角或终边落在x轴负半轴上，
∵tanθ＞0，
∴θ为第一或三象限角，
综上：θ为第三象限角．
反之也成立；
所以：“cosθ＜0且tanθ＞0”是“θ为第三角限角”的充要条件．
故选：A．
点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，属于基础题．熟悉三角函数在各个象限的符号是本题的解题的关键．
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