Question

（本小题１4分）设函数，曲线过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2．
（I）求a，b的值；
（II）证明：．

Answer 1

（I）  
由已知条件得，解得a=-1,b=3  
（II），由（I）知
设则
 

而

第一问中利用曲线过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2．联立方程组得到a,b的值。
第二问中，在第一问的基础上，构造新的函数
利用导数的思想求解最小值大于零即可。