题目内容
已知正数数列
的前
项和为
，且对任意的正整数满足
.
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ)设
，求数列
的前项和
.
(Ⅰ)由
，
代入得
，
两边平方得
……(1) ，
(1)式中
用
代入得
……(2)，
(1)
(2)，得
，
， 3分
，
由正数数列
，得
，
所以数列是以1为首项，2为公差的等差数列，有
. 7分
(Ⅱ) 
，
裂项相消得
. 14分
练习册系列答案
特高级教师点拨系列答案
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的前
项和为
，
，数列
满足
.（Ⅰ）求数列
时，
，求数列
的前
．
的前
项和
与通项
满足
，求
的前
项和为
，且
（
），
满足
和
，数列
的前
，当
时，求证：
，使得
时，
恒成立？若存在，求出相应的
的前
项和为
，且对任意的正整数
.
，求数列
的前
.