题目内容
【题目】已知在三角形ABC中，AB＜AC，∠BAC=90°，边AB，AC的长分别为方程 
的两个实数根，若斜边BC上有异于端点的E，F两点，且EF=1，∠EAF=θ，则tanθ的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：∵边AB，AC的长分别为方程 
的两个实数根∴AC=2 
，AB=2， 在直角△ABC中，B= 
，C= 
，BC=4
建立如图所示的坐标系，可得A（0，0），B（2，0），C（0，2 ），
得直线BC的方程为y= 
，故设E（a， （2﹣a）），F（b， （2﹣b）），a＞b， 
＜a＜2．
则由EF= 
=2（a﹣b）=1，可得b=a﹣ ．
∴tan∠BAE= 
，tan∠BAF= 
．
∴tanθ=tan（∠BAF﹣∠BAE）= 
=﹣ 
= 
．
由 ＜a＜2和二次函数的性质可得t=4a2﹣14a+15∈[ 
，9），∴ ∈（ 
， 
]．
故选：C．
津桥教育计算小状元系列答案【题目】“共享单车”的出现，为我们提供了一种新型的交通方式．某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度，从交通拥堵不严重的A城市和交通拥堵严重的B城市分别随机调查了20个用户，得到了一个用户满意度评分的样本，并绘制出茎叶图如图： 
（Ⅰ）根据茎叶图，比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小（不要求计算出具体值，给出结论即可）；
（Ⅱ）若得分不低于80分，则认为该用户对此种交通方式“认可”，否则认为该用户对此种交通方式“不认可”，请根据此样本完成此2×2列联表，并据此样本分析是否有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关；
A | B | 合计 | |
认可 | |||
不认可 | |||
合计 |
（Ⅲ）若从此样本中的A城市和B城市各抽取1人，则在此2人中恰有一人认可的条件下，此人来自B城市的概率是多少？
附：参考数据：
（参考公式： 
）
【题目】随着生活水平的提高，人们对空气质量的要求越来越高，某机构为了解公众对“车辆限行”的态度，随机抽查50人，并将调查情况进行整理后制成如表：
年龄（岁） | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，60） |
频数 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 |
赞成人数 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
（1）世界联合国卫生组织规定：[15，45）岁为青年，（45，60）为中年，根据以上统计数据填写以下2×2列联表：
青年人 | 中年人 | 合计 | |
不赞成 |
|
|
|
赞成 |
|
|
|
合计 |
|
|
|
（2）判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为赞成“车柄限行”与年龄有关？ 附： 
，其中n=a+b+c+d
独立检验临界值表：
P（K2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
（3）若从年龄[15，25），[25，35）的被调查中各随机选取1人进行调查，设选中的两人中持不赞成“车辆限行”态度的人员为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．
