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已知不等式x
2
-
<0在x∈(0,
)时恒成立,则m的取值范围是_____
__
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≤m<1
解:因为不等式x
2
-log
m
x-
<0在x∈(0,
)时恒成立可以转换为
恒成立,结合图像可知,满足题意的参数m的范围是
≤m<1
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函数
的最小正周期为
,且
.当
时,
,那么在区间
上,函数
的图像与函数
的图像的交点个数是
A.
B.
C.
D.
(本小题满分14分)
如图:某污水处理厂要在一个矩形污水处理池
的池底水平铺设污水净化管道
,
是直角顶点)来处理污水,管道越短,铺设管道的成本越低.设计要求管道的接口
是
的中点,
分别落在线段
上。已知
米,
米,记
。
(Ⅰ)试将污水净化管道的长度
表示为
的函数,并写出定义域;
(Ⅱ)若
,求此时管道的长度
;
(Ⅲ)问:当
取何值时,铺设管道的成本最低?并求出此时管道的长度。
函数
图象上关于坐标原点O对称的点恰有5对,则
的值可以为
A.
B.
C.
D.
为了得到函数
的图象,只需把函数
的图象( )
A.向上平移一个单位
B.向下平移一个单位
C.向左平移一个单位
D.向右平移一个单位
(12分)有一块边长为4的正方形钢板,现对其切割、焊接成一个长方体无盖容器(切、焊损耗忽略不计)。有人应用数学知识作如下设计:在钢板的四个角处各切去一个全等的小正方形,剩余部分围成一个长方体,该长方体的高是小正方形的边长。
(1)请你求出这种切割、焊接而成的长方体容器的最大容积
;
(2)请你判断上述方案是否是最佳方案,若不是,请设计一种新方案,使材料浪费最少,且所得长方体容器的容积
。
如图,函数
的图象是折线段
,其中
的坐标分别为
,则
;函数
在
处的导数
;函数
的极值点是
;
=
.
函数y=
的图象大致是( )
若函数
的大致图像如右图,其中
为常数,则函数
的大致图像是 ( )
A B C D
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